零和博弈

.
零和博弈（英语：Zero-Sum Game），又称零和游戏或零和赛局，是博弈论的一个概念，属非合作博弈。

零和博弈表示所有博弈方的利益之和为零或一个常数，即一方有所得，其他方必有所失。在零和博弈中，博弈各方是不合作的。

也可以说：自己的幸福是建立在他人的痛苦之上的，二者的大小完全相等，因而双方都想尽一切办法以实现“ 损人利己 ”。零和博弈的例子有赌博、期货和选举等。

范例：一个零和游戏例子

流程如下：第一个玩家（红方）选择动作1 或动作2，第二个玩家（蓝方），在不知道第一个玩家的选择状况下，选择动作A、动作B 或动作C 的其中一个。然后，玩家的选择被显示和每个玩家的分数受根据这些选择的结果而上升或下降。

例如：当红方选择行动2，而蓝方选择行动B，红方将获得20 分而蓝方会失去20 分。

两位玩家都试图提高他们的分数。

红方的可能举动如下：“ 选择行动2 的话，我最多失去20 分，却只能赢得20 分。若选择行动1 的话，我只会输最多10 分，但有机会赢得30 分，所以行动1 看上去比较有利。” 

蓝方使用类似的推理，他会选择行动C。

如果这两名玩家采取同一策略，红方将赢得20 分。但是，如果蓝方预计到红方选择行动1 的策略，而大胆选择行动B，将赢得10 分。又或者，红方可以预计到对方有此技俩而选择行动2，将会获得20 分。到底其结果会是怎样？

数学家约翰·冯·诺伊曼认为概率可以解决这一困境。这两名玩家应对其可选的行动计算其胜出概率，然后根据这些概率，使用一个随机逻辑元件，选择他们的行动。

每个玩家计算概率。这极小化极大算法可以计算所有二人零和游戏的最佳战略......（^^ 因为接下来都是数学的计算程式，故~从略~ ） 

（摘录自网络百科）

.